Hướng dẫn giải đề thi Toán vào 10 – Quảng Ngãi – Năm 2017-2018

Bài 4: (3,5đ)   Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn đã cho tại N. Trên cung NB lấy E bất kỳ (E khác B và N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AE và d.

a) Chứng minh: BMHE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh 3 điểm B, H, D thẳng hàng.

c) Tính giá trị của biểu thức BN2 + AD.AC theo R.

d) Đường tròn ngoại tiếp ∆AHC cắt AB tại K. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì độ dài đoạn thẳng BK không đổi.

Dưới đây là hướng dẫn giải, về cách làm thì cách giải dưới đây được đánh giá là xúc tích và dễ hiểu. Tuy nhiên học sinh có thể tham khảo thêm các cách làm khác từ bạn bè thầy cô, cách giải hay nhất là cách mà giúp bạn dễ hiểu và dễ nhớ nhất.

Bài 2: (2,0đ)   

1)  Giải các phương trình và hệ  phương trình 

Bài 3: (2,0đ) Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp, nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy phải kê thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu ở phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn đã cho tại N. Trên cung NB lấy E bất kỳ (E khác B và N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AE và d.

Hình tĩnh:

Hình động:   Kích chuột vào đây để xem và chỉnh sửa hình động

(Học sinh có thể dùng chuột di chuyển vị trí của các điểm  trên hình động để nhìn tổng quát hơn)

 

bChứng minh 3 điểm B, H, D thẳng hàng.

Hình tĩnh:

Hình động:   Kích chuột vào đây để xem và chỉnh sửa hình động

(Học sinh có thể dùng chuột di chuyển vị trí của các điểm  trên hình động để nhìn tổng quát hơn)

c) Tính giá trị của biểu thức BN2+ AD.AC theo R.

Hình tĩnh:

Hình động:   Kích chuột vào đây để xem và chỉnh sửa hình động   

(Học sinh có thể dùng chuột di chuyển vị trí của các điểm  trên hình động để nhìn tổng quát hơn)

d) Đường tròn ngoại tiếp ∆AHC cắt AB tại K. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì độ dài đoạn thẳng BK không đổi.

Hình tĩnh:

Hình động:   Kích chuột vào đây để xem và chỉnh sửa hình động   

(Học sinh có thể dùng chuột di chuyển vị trí của các điểm  trên hình động để nhìn tổng quát hơn)

Hướng dẫn giải bởi ThS. Bùi Tấn Ngọc

Mọi thông tin cần hỗ trợ, tư vấn, và tìm giải pháp học tập cho các con, phụ huynh vui lòng liên hệ:

Địa chỉ: 171 – Nguyễn Cư Trinh – Thành phố Quảng Ngãi.
Tel: 0255 3.719.599 – Hotline: 0987.104.106

Website: www.nhatkhang.vn – Email: ttnhatkhang@gmail.com
Fanpage: https://facebook.com/TOAN.NHATKHANG

ĐỐI TÁC

C.TY ĐẦU TƯ VÀ P.TRIỂN GIÁO DỤC NHẬT KHANG

MST: 4300811849.
GP do Sở Kế hoạch và Đầu tư tỉnh Quảng Ngãi cấp.
Địa chỉ: 171 Nguyễn Cư Trinh – TP Quảng Ngãi.
Điện thoại: 0255 3719 599    -     0987 547 599.
 

 

ĐĂNG KÝ NHẬN BẢN TIN
error: Content is protected !!